Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034311

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC=75$, а значит и противоположная сторона $AD=75$ (в прямоугольнике противоположные стороны равны).

Диагональ $AC$ и сторона $AD$ образуют угол $\angle CAD$ в прямоугольном треугольнике $ACD$ (угол при $D$ прямой, так как это угол прямоугольника).

Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему: $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{3}{25}$.

Отсюда $CD=AD\cdot\dfrac{3}{25}=75\cdot\dfrac{3}{25}=9$.

Площадь прямоугольника — произведение сторон: $S=AD\cdot CD=75\cdot9=675$. Заметим, что $AB=CD=9$, поэтому это то же, что $AB\cdot BC$.