Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034309

У трапеции основания $9$ и $15$, боковая сторона $4$ образует с одним из оснований угол $150^\circ$.

Высота трапеции — катет прямоугольного треугольника, где боковая сторона — гипотенуза, а рабочий острый угол смежный с данным: $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.

Высота равна произведению боковой стороны на синус этого угла: $h=4\cdot\sin30^\circ=4\cdot0{,}5=2$.

Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту: $S=\dfrac{9+15}{2}\cdot2=12\cdot2=24$.