Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034303

У трапеции основания $8$ и $16$, боковая сторона $6$ образует с одним из оснований угол $150^\circ$.

Высота трапеции — это перпендикуляр между основаниями, а боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника, где высота лежит против угла, смежного с данным (то есть против угла $180^\circ-150^\circ=30^\circ$).

Высота равна произведению боковой стороны на синус угла наклона: $h=6\cdot\sin30^\circ=6\cdot0{,}5=3$.

Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту: $S=\dfrac{8+16}{2}\cdot3=12\cdot3=36$.