ID: 00033642
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $105=3\cdot5\cdot7$.
Источник: ФИПИ
Число $105$ уже разложено на простые множители: $105=3\cdot5\cdot7$, значит $p_{1}=3$, $p_{2}=5$, $p_{3}=7$.
Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(3+1)(5+1)(7+1)$.
Считаем каждую скобку: $4$, $6$ и $8$.
Перемножаем: $4\cdot6\cdot8=192$.