Global EE

Формулы из… — Задание 4 Базовая Математика №00033642

Задание №4. Вычисления по формуле

Формулы из экономики и быта

№2. Задание 4

ID: 00033642

Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $105=3\cdot5\cdot7$.

Источник: ФИПИ

Решение

Число $105$ уже разложено на простые множители: $105=3\cdot5\cdot7$, значит $p_{1}=3$, $p_{2}=5$, $p_{3}=7$.

Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(3+1)(5+1)(7+1)$.

Считаем каждую скобку: $4$, $6$ и $8$.

Перемножаем: $4\cdot6\cdot8=192$.

Ответ

192
Другие задания по теме «Формулы из экономики и быта» (8)