ID: 00033599
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $186=2\cdot3\cdot31$.
Источник: ФИПИ
Число $186$ уже разложено на простые множители: $186=2\cdot3\cdot31$, значит $p_{1}=2$, $p_{2}=3$, $p_{3}=31$.
Подставим их в формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(2+1)(3+1)(31+1)$.
Считаем каждую скобку: $3$, $4$ и $32$.
Перемножаем: $3\cdot4\cdot32=384$.