ID: 00033233
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?
Источник: ФИПИ
Коробки — прямые призмы с квадратным основанием, $V=a^2h$. Пусть у первой сторона $p$, высота $q$. Вторая выше первой в $1.5$ раза (высота $h_2=1.5q$), и шире в $2$ раза (сторона $a_2=2p$).
$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{(2p)^2\cdot1.5q}{p^2q}=4\cdot1.5=6.$$
Объём второй коробки больше объёма первой в $6$ раз.