Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033233

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033233

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Источник: ФИПИ

Решение

Коробки — прямые призмы с квадратным основанием, $$V=a^2h$$ . Пусть у первой сторона $$p$$ , высота $$q$$ . Вторая выше первой в $$1.5$$ раза (высота $$h_2=1.5q$$ ), и шире в $$2$$ раза (сторона $$a_2=2p$$ ).

$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{(2p)^2\cdot1.5q}{p^2q}=4\cdot1.5=6.$

Объём второй коробки больше объёма первой в $$6$$ раз.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)