Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033330

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033330

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй , а вторая втрое шире первой . Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

Источник: ФИПИ

Решение

Коробки — прямые призмы с квадратным основанием, $$V=a^2h$$ . Пусть у первой сторона $$p$$ , высота $$q$$ . Высота второй $$h_2=q:4.5$$ , сторона второй $$a_2=3p$$ .

$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{3^2}{4.5}=2.$

Объём первой коробки меньше объёма второй в $$2$$ раз.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)