ID: 00033330
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй , а вторая втрое шире первой . Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?
Источник: ФИПИ
Коробки — прямые призмы с квадратным основанием, $V=a^2h$. Пусть у первой сторона $p$, высота $q$. Высота второй $h_2=q:4.5$, сторона второй $a_2=3p$.
$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{3^2}{4.5}=2.$$
Объём первой коробки меньше объёма второй в $2$ раз.