Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033332

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033332

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в два с половиной раза выше второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Источник: ФИПИ

Решение

Коробки — прямые призмы с квадратным основанием, $$V=a^2h$$ . Пусть у первой сторона $$p$$ , высота $$q$$ . Высота второй $$h_2=q:2.5$$ , сторона второй $$a_2=2p$$ .

$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{2^2}{2.5}=1,6.$

Объём второй коробки больше объёма первой в $$1,6$$ раз.

Ответ

1,6

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)