Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033181

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033181

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим ширины столбцов $$w_1,w_2$$ , высоты строк $$h_1,h_2$$ . Площади: верхний левый $$=w_1h_1=3$$ , верхний правый $$=w_2h_1=9$$ , нижний правый $$=w_2h_2=21$$ , нижний левый $$=w_1h_2=?$$ .

Произведение площадей верхнего левого и нижнего правого равно произведению площадей верхнего правого и нижнего левого (оба дают $$w_1w_2h_1h_2$$ ).

Отсюда нижний левый $=\dfrac{3\cdot21}{9}=7$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)