Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033176

Коробки — прямые четырёхугольные призмы с квадратным основанием, $V=a^2h$.

Пусть у первой коробки сторона $p$, высота $q$. Первая в $4$ раза выше второй, значит высота второй $h_2=\dfrac{q}{4}$. Вторая в $4$ раза шире первой, значит сторона её основания $a_2=4p$.

$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{a_2^2h_2}{p^2q}=\dfrac{(4p)^2\cdot\dfrac{q}{4}}{p^2q}=\dfrac{16}{4}=4.$$

Объём второй коробки больше объёма первой в $4$ раз.