Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033163

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033163

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 17 и 8. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим ширины столбцов $$w_1,w_2$$ , высоты строк $$h_1,h_2$$ . Периметры: верхний левый $$=2(w_1+h_1)=15$$ , верхний правый $$=2(w_2+h_1)=17$$ , нижний правый $$=2(w_2+h_2)=8$$ , нижний левый $$=2(w_1+h_2)=?$$ .

Сумма периметров верхнего левого и нижнего правого равна сумме периметров верхнего правого и нижнего левого (обе дают $$2(w_1+w_2+h_1+h_2)$$ ).

Отсюда нижний левый $$=15+8-17=6$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)