ID: 00033163
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 17 и 8. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Источник: ФИПИ
Обозначим ширины столбцов $w_1,w_2$, высоты строк $h_1,h_2$. Периметры: верхний левый $=2(w_1+h_1)=15$, верхний правый $=2(w_2+h_1)=17$, нижний правый $=2(w_2+h_2)=8$, нижний левый $=2(w_1+h_2)=?$.
Сумма периметров верхнего левого и нижнего правого равна сумме периметров верхнего правого и нижнего левого (обе дают $2(w_1+w_2+h_1+h_2)$).
Отсюда нижний левый $=15+8-17=6$.