Задание 21 Базовая Математика №00033077

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033077

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 1 2 партий, а Коля — 25 . Сколько партий сыграл Лёша?

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой партии играют двое из трёх, третий отдыхает; проигравший уступает место отдыхавшему. Значит, один и тот же игрок не может отдыхать два раза подряд.

Отсюда общее число партий $$G$$ равно наибольшему из известных чисел партий: $$G=25$$ .

В каждой партии участвуют двое, поэтому сумма партий всех трёх игроков равна $$2G$$ : $12+25+x=2\cdot25$ , откуда $$x=50-12-25=13$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)