ID: 00033077
Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 1 2 партий, а Коля — 25 . Сколько партий сыграл Лёша?
Источник: ФИПИ
В каждой партии играют двое из трёх, третий отдыхает; проигравший уступает место отдыхавшему. Значит, один и тот же игрок не может отдыхать два раза подряд.
Отсюда общее число партий $G$ равно наибольшему из известных чисел партий: $G=25$.
В каждой партии участвуют двое, поэтому сумма партий всех трёх игроков равна $2G$: $12+25+x=2\cdot25$, откуда $x=50-12-25=13$.