ID: 00033070
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Источник: ФИПИ
Каждая дружба «мальчик—девочка» — это одна связь, и её можно посчитать двумя способами: со стороны мальчиков и со стороны девочек. Пусть мальчиков $B$, девочек $G$, тогда $B+G=28$.
Число дружб, посчитанное со стороны мальчиков: $4B$ (каждый мальчик дружит с 4 девочками). Со стороны девочек: $3G$ (каждая девочка дружит с 3 мальчиками). Это одно и то же число связей: $4B=3G$.
Подставим $G=28-B$: $4B=3(28-B)$, откуда $4B+3B=3\cdot28$, $B=\dfrac{3\cdot28}{4+3}=\dfrac{84}{7}=12$.
Тогда мальчиков в классе $12$.