Задание 21 Базовая Математика №00033052

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033052

Клетки таблицы $6\times 6$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $6\times6$ соседних пар клеток (по стороне) всего: по горизонтали $6\cdot(6-1)$ и по вертикали $6\cdot(6-1)$ , итого $6\cdot(6-1)+6\cdot(6-1)=60$ пар.

Каждая пара соседних клеток — либо разного цвета, либо обе чёрные, либо обе белые. Из данных: разного цвета $$30$$ , чёрных пар $$16$$ .

Белых пар: $$60-30-16=14$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)