ID: 00033040
Про натуральные числа $A$ , $B$ и $С$ известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$ , потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $С$ . Получилось 165. Какое число было загадано?
Источник: ФИПИ
По условию $A,B,C$ — натуральные числа, каждое больше $4$, но меньше $8$, значит каждое из них — одно из чисел $5, 6, 7$.
Загаданное число $N$ умножили на $A$, прибавили $B$, вычли $C$: $NA+B-C=165$, откуда $N=\dfrac{165-B+C}{A}$.
Перебираем все возможные тройки $(A,B,C)$ из набора ${5, 6, 7}$ — целое натуральное $N$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $N=33$.