Задание 21 Базовая Математика №00033040

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033040

Про натуральные числа $$A$$ , $$B$$ и $$С$$ известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на $$A$$ , потом прибавили к полученному произведению $$B$$ и вычли $$С$$ . Получилось 165. Какое число было загадано?

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $$A,B,C$$ — натуральные числа, каждое больше $$4$$ , но меньше $$8$$ , значит каждое из них — одно из чисел $$5, 6, 7$$ .

Загаданное число $$N$$ умножили на $$A$$ , прибавили $$B$$ , вычли $$C$$ : $$NA+B-C=165$$ , откуда $N=\dfrac{165-B+C}{A}$ .

Перебираем все возможные тройки $$(A,B,C)$$ из набора $${5, 6, 7}$$ — целое натуральное $$N$$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $$N=33$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)