Задание 21 Базовая Математика №00033022

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи о числах

№2. Задание 21

ID: 00033022

Про натуральные числа $$A,$$ $$B$$ и $$С$$ известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $$A$$ , потом прибавили к полученному произведению $$B$$ и вычли $$С.$$ Получилось 195. Какое число было загадано?

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $$A,B,C$$ — натуральные числа, каждое больше $$6$$ , но меньше $$10$$ , значит каждое из них — одно из чисел $$7, 8, 9$$ .

Загаданное число $$N$$ умножили на $$A$$ , прибавили $$B$$ , вычли $$C$$ : $$NA+B-C=195$$ , откуда $N=\dfrac{195-B+C}{A}$ .

Перебираем все возможные тройки $$(A,B,C)$$ из набора $${7, 8, 9}$$ — целое натуральное $$N$$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $$N=28$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи о числах» (8)