ID: 00033022
Про натуральные числа $A,$ $B$ и $С$ известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $С.$ Получилось 195. Какое число было загадано?
Источник: ФИПИ
По условию $A,B,C$ — натуральные числа, каждое больше $6$, но меньше $10$, значит каждое из них — одно из чисел $7, 8, 9$.
Загаданное число $N$ умножили на $A$, прибавили $B$, вычли $C$: $NA+B-C=195$, откуда $N=\dfrac{195-B+C}{A}$.
Перебираем все возможные тройки $(A,B,C)$ из набора ${7, 8, 9}$ — целое натуральное $N$ получается только при одном сочетании, и оно даёт $N=28$.