Задание 21 Базовая Математика №00033011

В каждой партии играют двое из трёх, а третий отдыхает; проигравший уступает место отдыхавшему. Значит, один и тот же игрок не может отдыхать два раза подряд — после отдыха он обязательно играет следующую партию.

Игрок с меньшим числом партий (10) отдыхал больше всех остальных, но между двумя его отдыхами обязана быть хотя бы одна сыгранная им партия. Это ограничивает общее число партий $G$ сверху значением 10+1 с учётом второго игрока, а игрок с 21 партиями «упирается» в то, что сыграть больше, чем всего партий, нельзя: $G\geqslant21$.

Совмещая обе границы, получаем $G=21$ — именно столько всего партий было сыграно.

В каждой партии участвуют двое, поэтому сумма партий всех трёх игроков равна $2G$: $10+21+x=2\cdot21$, откуда $x=42-10-21=11$.