ID: 00032721
Кондитер испёк 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром (кондитер может посыпать один рогалик и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать).
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Кондитер испёк 50 рогаликов: корицей посыпано 15, сахаром — 20. Обозначим через $x$ число посыпанных сразу и тем, и другим.
Рогаликов совсем без посыпки: $50-(15+20-x)=15+x\geqslant15\geqslant10$ — утверждение 1 верно. Посыпанных обоими способами не может быть больше, чем посыпанных корицей: $x\leqslant15\leqslant16$ — утверждение 3 верно.
Утверждение 2 (если сахар — то и корица) означало бы, что все 20 «сахарных» рогаликов входят в 15 «коричных» — невозможно. Утверждение 4 требует $x\geqslant18$, что противоречит $x\leqslant15$ — неверно.