ID: 00032679
В классе учится 25 человек, из них 17 человек посещают кружок по физике, а 12 — кружок по программированию.
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В классе 25 человек, физику посещают 17, программирование — 12. Обозначим через $x$ число тех, кто ходит на оба кружка.
Объединение не превышает 25: $17+12-x\leqslant25$, откуда $x\geqslant4$ — утверждение 3 верно. Утверждение 4: оба кружка посещают не больше $\min(17,12)=12$ человек, значит 13 посещающих оба сразу быть не может — верно.
Утверждение 1 (все посещают оба) невозможно: максимум оба кружка посещают 12 человек, а не все 25. Утверждение 2 означало бы, что все 12 «программистов» входят в 17 «физиков» — это лишь один из возможных вариантов, а не обязательное условие для всех раскладов (кружки вполне могут пересекаться лишь частично).