ID: 00032667
Повар испёк для вечеринки 40 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать).
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Повар испёк 40 кексов: кокосовой стружкой посыпано 15, сахарной пудрой — 20. Обозначим через $x$ число посыпанных сразу и тем, и другим.
Посыпанных обоими способами не может быть больше, чем посыпанных кокосом: $x\leqslant15$ — утверждение 3 верно. Кексов совсем без посыпки: $40-(15+20-x)=5+x\geqslant5$ — утверждение 2 верно, это минимально возможное значение.
Утверждение 1 требует $x\geqslant16$, что противоречит $x\leqslant15$ — неверно. Утверждение 4 (если сахар — то и кокос) означало бы, что все 20 «сахарных» кексов входят в 15 «кокосовых» — невозможно.