ID: 00031129
Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{11})(2\sqrt{5}+\sqrt{11}).$
Источник: ФИПИ
Скобки — произведение суммы и разности одинаковых слагаемых: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Здесь $a=2\sqrt5$, $b=\sqrt{11}$. Возводим в квадрат: $(2\sqrt5)^2=4\cdot5=20$, $(\sqrt{11})^2=11$.
Вычитаем: $20-11=9.$