Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031129

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования иррациональных выражений

№2. Задание 16

ID: 00031129

Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{11})(2\sqrt{5}+\sqrt{11}).$

Источник: ФИПИ

Решение

Скобки — произведение суммы и разности одинаковых слагаемых: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Здесь $a=2\sqrt5$, $b=\sqrt{11}$. Возводим в квадрат: $(2\sqrt5)^2=4\cdot5=20$, $(\sqrt{11})^2=11$.

Вычитаем: $20-11=9.$

Ответ

9
Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)