Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031092

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования иррациональных выражений

№2. Задание 16

ID: 00031092

Найдите значение выражения $(4\sqrt{2}-\sqrt{14})(4\sqrt{2}+\sqrt{14}).$

Источник: ФИПИ

Решение

Скобки — произведение суммы и разности одинаковых слагаемых: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Здесь $a=4\sqrt2$, $b=\sqrt{14}$. Возводим в квадрат: $(4\sqrt2)^2=16\cdot2=32$, $(\sqrt{14})^2=14$.

Вычитаем: $32-14=18.$

Ответ

18
Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)