ID: 00030974
Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{14})(2\sqrt{5}+\sqrt{14}).$
Источник: ФИПИ
Это произведение суммы и разности одинаковых слагаемых — формула разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Здесь $a=2\sqrt5$, $b=\sqrt{14}$. Считаем квадраты: $(2\sqrt5)^2=4\cdot5=20$ и $(\sqrt{14})^2=14$.
Вычитаем: $20-14=6.$