Найдите значение выражения левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка.

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00030974

Задание №16. Вычисления и преобразования

ID: 00030974

Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{14})(2\sqrt{5}+\sqrt{14}).$

Источник: ФИПИ

Это произведение суммы и разности одинаковых слагаемых — формула разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$ .

Здесь $a=2\sqrt5$ , $b=\sqrt{14}$ . Считаем квадраты: $(2\sqrt5)^2=4\cdot5=20$ и $(\sqrt{14})^2=14$ .

Вычитаем: $$20-14=6.$$

Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)