Найдите значение выражения левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка.

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00030972

Задание №16. Вычисления и преобразования

ID: 00030972

Найдите значение выражения $(3\sqrt{2}-\sqrt{10})(3\sqrt{2}+\sqrt{10}).$

Источник: ФИПИ

Перед нами произведение суммы и разности одних и тех же слагаемых — оно раскрывается по формуле разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$ .

Здесь $a=3\sqrt2$ , $b=\sqrt{10}$ . Возведём каждое в квадрат: $(3\sqrt2)^2=9\cdot2=18$ и $(\sqrt{10})^2=10$ .

Вычтем: $$18-10=8.$$

Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)