ID: 00030972
Найдите значение выражения $(3\sqrt{2}-\sqrt{10})(3\sqrt{2}+\sqrt{10}).$
Источник: ФИПИ
Перед нами произведение суммы и разности одних и тех же слагаемых — оно раскрывается по формуле разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Здесь $a=3\sqrt2$, $b=\sqrt{10}$. Возведём каждое в квадрат: $(3\sqrt2)^2=9\cdot2=18$ и $(\sqrt{10})^2=10$.
Вычтем: $18-10=8.$