Global EE

Формулы из… — Задание 4 Базовая Математика №00029482

Задание №4. Вычисления по формуле

Формулы из экономики и быта

№2. Задание 4

ID: 00029482

Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $182=2\cdot 7\cdot 13$.

Источник: ФИПИ

Решение

По условию формула суммы делителей уже дана для трёх различных простых множителей — осталось подставить их.

Разложение $182=2\cdot 7\cdot 13$ даёт $p_{1}=2$, $p_{2}=7$, $p_{3}=13$.

Подставим в формулу: сумма делителей $=(2+1)(7+1)(13+1)=3\cdot 8\cdot 14$.

Перемножим по порядку: $3\cdot 8=24$, затем $24\cdot 14=336$.

Ответ

336
Другие задания по теме «Формулы из экономики и быта» (8)