ID: 00029482
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $182=2\cdot 7\cdot 13$.
Источник: ФИПИ
По условию формула суммы делителей уже дана для трёх различных простых множителей — осталось подставить их.
Разложение $182=2\cdot 7\cdot 13$ даёт $p_{1}=2$, $p_{2}=7$, $p_{3}=13$.
Подставим в формулу: сумма делителей $=(2+1)(7+1)(13+1)=3\cdot 8\cdot 14$.
Перемножим по порядку: $3\cdot 8=24$, затем $24\cdot 14=336$.