Global EE

Формулы из… — Задание 4 Базовая Математика №00029476

Задание №4. Вычисления по формуле

Формулы из экономики и быта

№2. Задание 4

ID: 00029476

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{1}{6}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Среднее гармоническое связано с обратными величинами — сначала найдём их.

Обратные числа: $\dfrac{1}{a}=4$, $\dfrac{1}{b}=5$, $\dfrac{1}{c}=6$ (так как $a=\dfrac14$, $b=\dfrac15$, $c=\dfrac16$).

Сложим их: $4+5+6=15$, разделим на 3: $15:3=5$.

По формуле $h$ — это число, обратное к результату в скобках: $h=5^{-1}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$.

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Формулы из экономики и быта» (8)