ID: 00029476
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{1}{6}$.
Источник: ФИПИ
Среднее гармоническое связано с обратными величинами — сначала найдём их.
Обратные числа: $\dfrac{1}{a}=4$, $\dfrac{1}{b}=5$, $\dfrac{1}{c}=6$ (так как $a=\dfrac14$, $b=\dfrac15$, $c=\dfrac16$).
Сложим их: $4+5+6=15$, разделим на 3: $15:3=5$.
По формуле $h$ — это число, обратное к результату в скобках: $h=5^{-1}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$.