Задание 4 ЕГЭ по математике №00042493
Частота и вероятность события
№2. Задание 4
ID: 00042493
Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,093. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 97 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Источник: Сборник Ященко 2027
Решение
Вероятность — это то, чего ожидают «в среднем», а частота — то, что получилось на деле. Частота события — доля испытаний, в которых оно произошло.
В этом городе продано $1000$ пылесосов, в ремонт попало $97$. Частота события «гарантийный ремонт»:
$$\dfrac{97}{1000}=0{,}097.$$
Вероятность того же события равна $0{,}093$. Частота больше, поэтому отличие нахожу вычитанием меньшего числа из большего:
$$0{,}097-0{,}093=0{,}004.$$
Проверка в штуках: при вероятности $0{,}093$ из $1000$ пылесосов в ремонт в среднем попало бы $0{,}093\cdot1000=93$ штуки, а попало $97$ — на $4$ больше. $\dfrac{4}{1000}=0{,}004$ — то же число.