Задание 4 ЕГЭ по математике №00043377
Частота и вероятность события
№2. Задание 4
ID: 00043377
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Здесь встречаются два похожих понятия. Вероятность — то, что ожидается в среднем, она дана заранее: $0{,}097$. Частота — то, что реально случилось в этом городе: доля проданных принтеров, которые попали в ремонт.
Найдём частоту. Продано $1000$ принтеров, в ремонт попала $101$ штука:
$$\dfrac{101}{1000}=0{,}101.$$
Теперь сравним две доли. Частота больше вероятности, поэтому из большего числа вычитаем меньшее:
$$0{,}101-0{,}097=0{,}004.$$
Проверим себя в штуках. При вероятности $0{,}097$ из $1000$ принтеров в ремонт в среднем попало бы $0{,}097\cdot 1000=97$ штук, а попала $101$ — на $4$ больше. Четыре штуки из тысячи — это $0{,}004$.
Почему засчитываются два ответа. По смыслу расхождение — это расстояние между двумя числами, и его естественно записать положительным: $0{,}004$. Но вопрос «на сколько отличается» не говорит, что из чего вычитать. Если из вероятности вычесть частоту, получится $0{,}097-0{,}101=-0{,}004$ — то же самое расхождение, только со знаком минус. Поэтому засчитываются оба ответа: и $0{,}004$, и $-0{,}004$.