Задание 4 ЕГЭ по математике №00043378
Частота и вероятность события
№2. Задание 4
ID: 00043378
Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Сравниваем две величины. Вероятность ремонта — то, что ожидается в среднем: $0{,}06$. Частота — то, что вышло на деле: доля блендеров этого города, которые реально попали в ремонт.
Найдём частоту. Из $1000$ проданных блендеров в ремонт попали $54$:
$$\dfrac{54}{1000}=0{,}054.$$
Чтобы сравнивать было удобно, запишем вероятность тоже с тремя знаками после запятой: $0{,}06=0{,}060$. Теперь видно, что частота меньше вероятности: $0{,}054\lt 0{,}060$. Здесь легко ошибиться, если сравнивать «$54$» и «$6$» по виду.
Вычтем из большего числа меньшее:
$$0{,}060-0{,}054=0{,}006.$$
Проверим себя в штуках: при вероятности $0{,}06$ в среднем в ремонт попало бы $0{,}06\cdot 1000=60$ блендеров, а попало $54$ — на $6$ меньше. Шесть штук из тысячи — это $0{,}006$.
Почему засчитываются два ответа. По смыслу расхождение — это расстояние между двумя числами, и его естественно записать положительным: $0{,}006$. Но вопрос «на сколько отличается» не говорит, что из чего вычитать. Если из частоты вычесть вероятность, получится $0{,}054-0{,}060=-0{,}006$ — то же самое расхождение, только со знаком минус. Поэтому засчитываются оба ответа: и $0{,}006$, и $-0{,}006$.