Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041985

Запись $p(a)$ означает выражение, которым задана функция: $p(a)=5a-5$. Подставим его вместо $p(a)$. Перед ним стоит множитель $8$, поэтому берём выражение в скобки:

$$8p(a)-40a-3=8(5a-5)-40a-3.$$

Раскроем скобки по распределительному закону: $8$ умножаем на каждое слагаемое, $8\cdot5a=40a$ и $8\cdot(-5)=-40$.

$$40a-40-40a-3.$$

Слагаемые $40a$ и $-40a$ — противоположные, их сумма равна нулю. Остаётся

$$-40-3=-43.$$

Проверка подстановкой: при $a=2$ имеем $p(2)=5\cdot2-5=5$, и $8\cdot5-40\cdot2-3=40-80-3=-43$. Совпало.