Нам дали связку давления и объёма и попросили по известному давлению вытащить объём — значит, надо подставить числа в закон и распутать степень.

Записываю закон и сразу подставляю то, что известно: pV^k=c, то есть 2\cdot10^5\cdot V^{5/3}=6{,}4\cdot10^6.

Оставляю V в одиночестве — делю обе части на давление: V^{5/3}=\dfrac{6{,}4\cdot10^6}{2\cdot10^5}=32.

Теперь снимаю степень \dfrac{5}{3}: возвожу обе части в степень \dfrac{3}{5}. Замечаю, что 32=2^5, поэтому V=\left(2^5\right)^{3/5}=2^3=8.

Проверю обратным ходом: 8^{5/3}=\left(2^3\right)^{5/3}=2^5=32, а 2\cdot10^5\cdot32=6{,}4\cdot10^6 — сходится. Объём равен 8\ \text{м}^3.