Global EE

Задание 10 ЕГЭ по математике №00022017

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00022017

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 32000$ км/ч$^2$. Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 160 км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужный путь $l$ прячется под корнем в формуле $v = \sqrt{2la}$ — возведём обе части в квадрат: $v^2 = 2la$.

Тогда $l = \dfrac{v^2}{2a}$.

Подставляем $a = 32000$ и $v = 160$: $l = \dfrac{160^2}{2\cdot 32000} = \dfrac{25600}{64000} = 0{,}4$.

Проверка: $\sqrt{2\cdot 0{,}4\cdot 32000} = \sqrt{25600} = 160$ км/ч — сходится. Автомобиль проедет $0{,}4$ км.

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)