Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a равно 2500 км/ч в квадрате. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 50 км/ч.

Задание 10 ЕГЭ по математике №00022015

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

ID: 00022015

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением

$a = 2500$

км/ч

$^2$

. Скорость

$v$

(в км/ч) вычисляется по формуле

v = \sqrt{2la}

, где

$l$

— пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 50 км/ч.

Источник: ФИПИ

Ищем путь $$l$$ , а он под корнем в формуле $v = \sqrt{2la}$ — возведём обе части в квадрат: $$v^2 = 2la$$ .

Отсюда $l = \dfrac{v^2}{2a}$ .

Подставляем $$a = 2500$$ и $$v = 50$$ : $l = \dfrac{50^2}{2\cdot 2500} = \dfrac{2500}{5000} = 0{,}5$ .

Проверка: $\sqrt{2\cdot 0{,}5\cdot 2500} = \sqrt{2500} = 50$ км/ч — верно. Автомобиль проедет $$0{,}5$$ км.

0,5

Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)