Global EE

Задание 10 ЕГЭ по математике №00022013

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00022013

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (км/ч$^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,3 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч$^2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Уберём корень из формулы $v = \sqrt{2la}$, возведя обе части в квадрат: $v^2 = 2la$.

Отсюда ускорение $a = \dfrac{v^2}{2l}$.

Ставим $l = 0{,}3$ и $v = 120$: $a = \dfrac{120^2}{2\cdot 0{,}3} = \dfrac{14400}{0{,}6} = 24000$.

Проверка: $\sqrt{2\cdot 0{,}3\cdot 24000} = \sqrt{14400} = 120$ км/ч. Значит ускорение равно $24000$ км/ч$^2$.

Ответ

24000
Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)