Задание 9 ЕГЭ по математике: Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I…

№2. Задание 9

ID: 00022008

Сила тока

I

(в А) в электросети вычисляется по закону Ома:

I=\dfrac{U}{R}

, где

U

— напряжение электросети (в В),

R

— сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает

8{,}8

А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением

220

В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Источник: ЕГЭ ФИПИ+аналоги (Адиль)

Решение

Сеть держится, пока ток не больше $8{,}8$ А. То есть нужно, чтобы $I\le 8{,}8$ .

Сопротивление в законе Ома $I=\dfrac{U}{R}$ стоит в знаменателе: чем оно больше, тем ток меньше. Запишем условие через формулу: $\dfrac{U}{R}\le 8{,}8$ .

Выразим сопротивление: $R\ge\dfrac{U}{8{,}8}$ . Самое маленькое допустимое $R$ отвечает току ровно $8{,}8$ А.

Подставим напряжение $U=220$ В: $R\ge\dfrac{220}{8{,}8}=25$ (Ом).

Проверим: при $R=25$ Ом ток $I=\dfrac{220}{25}=8{,}8$ А — предел не превышен. Значит, наименьшее сопротивление равно $25$ Ом.