Задание 10 ЕГЭ по математике №00022008

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Линейные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00022008

Сила тока

$I$

(в А) в электросети вычисляется по закону Ома:

I=\dfrac{U}{R}

, где

$U$

— напряжение электросети (в В),

$R$

— сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает

$8{,}8$

А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением

$220$

В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Сеть держится, пока ток не больше $$8{,}8$$ А. То есть нужно, чтобы $I\le 8{,}8$ .

Сопротивление в законе Ома $I=\dfrac{U}{R}$ стоит в знаменателе: чем оно больше, тем ток меньше. Запишем условие через формулу: $\dfrac{U}{R}\le 8{,}8$ .

Выразим сопротивление: $R\ge\dfrac{U}{8{,}8}$ . Самое маленькое допустимое $$R$$ отвечает току ровно $$8{,}8$$ А.

Подставим напряжение $$U=220$$ В: $R\ge\dfrac{220}{8{,}8}=25$ (Ом).

Проверим: при $$R=25$$ Ом ток $I=\dfrac{220}{25}=8{,}8$ А — предел не превышен. Значит, наименьшее сопротивление равно $$25$$ Ом.

Ответ

Другие задания по теме «Линейные уравнения и неравенства» (8)