Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013841

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Иррациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00013841

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле

$v = \sqrt{2la},$

где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $$l=1$$ и $$v=120$$ в $v=\sqrt{2la}$ :

$120=\sqrt{2\cdot1\cdot a}.$

Возведём в квадрат:

$$$14400=2a.$$$

Выразим ускорение:

$a=7200\text{ км/ч}^2.$

Ответ

7200

Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)