Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Задание 9 ЕГЭ по математике: Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с…

№2. Задание 9

ID: 00013841

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле

$v = \sqrt{2la},$

где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $l=1$ и $v=120$ в $v=\sqrt{2la}$ :

$120=\sqrt{2\cdot1\cdot a}.$

Возведём в квадрат:

$14400=2a.$

Выразим ускорение:

$a=7200\text{ км/ч}^2.$

Ответ

7200