ID: 00011604
При температуре 0°С рельс имеет длину l_0 = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l_0(1+at°), где a = 1,2⋅10^{-5}(C°)-1— коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Источник: ФИПИ
Удлинение рельса — это разность l(t°)-l_0=l_0\,a\,t°. По условию оно равно 7{,}2 мм — переведём в метры: 0{,}0072 м.
Составим уравнение:
l_0\,a\,t°=0{,}0072.
Подставим l_0=15 и a=1{,}2\cdot10^{-5}:
15\cdot1{,}2\cdot10^{-5}\cdot t°=0{,}0072.
Посчитаем коэффициент: 15\cdot1{,}2\cdot10^{-5}=1{,}8\cdot10^{-4}. Тогда:
t°=\dfrac{0{,}0072}{1{,}8\cdot10^{-4}}=40\text{ °C}.