ID: 00011604
При температуре 0°С рельс имеет длину $l_0$ = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=$l_0$(1+at°), где a = 1,2⋅$10^{-5}$(C°)-1— коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Источник: ФИПИ
Удлинение рельса — это разность $l(t°)-l_0=l_0\,a\,t°$. По условию оно равно $7{,}2$ мм — переведём в метры: $0{,}0072$ м.
Составим уравнение:
$$l_0\,a\,t°=0{,}0072.$$
Подставим $l_0=15$ и $a=1{,}2\cdot10^{-5}$:
$$15\cdot1{,}2\cdot10^{-5}\cdot t°=0{,}0072.$$
Посчитаем коэффициент: $15\cdot1{,}2\cdot10^{-5}=1{,}8\cdot10^{-4}$. Тогда:
$$t°=\dfrac{0{,}0072}{1{,}8\cdot10^{-4}}=40\text{ °C}.$$