Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a равно 4500км дробная черта ч в квадрате. Скорость v (в км дробная черта ч ) вычисляется по формуле: v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь (в км ). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90км дробная черта ч.

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00004452

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Иррациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00004452

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 4500 \text{ км/ч}^2$ . Скорость $$v$$ (в $\text{км/ч}$ ) вычисляется по формуле: $v = \sqrt{2la}$ , где $$l$$ — пройденный автомобилем путь (в $\text{км}$ ). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости $90 \text{ км/ч}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ ускорение $$a=4500$$ и скорость $$v=90$$ :

Получаем уравнение относительно пути $$l$$ :

$90=\sqrt{2\cdot l\cdot4500}$

Возведём обе части в квадрат:

$8100=9000\,l$

Выразим путь:

$l=\dfrac{8100}{9000}=0{,}9\ \text{км}$

Ответ

0,9

Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)