ID: 00004452
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 4500 \text{ км/ч}^2$. Скорость $v$ (в $\text{км/ч}$) вычисляется по формуле: $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в $\text{км}$). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости $90 \text{ км/ч}$.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ ускорение $a=4500$ и скорость $v=90$:
Получаем уравнение относительно пути $l$:
$$90=\sqrt{2\cdot l\cdot4500}$$
Возведём обе части в квадрат:
$$8100=9000\,l$$
Выразим путь:
$$l=\dfrac{8100}{9000}=0{,}9\ \text{км}$$