Один кран поднимает плиту на крышу за минуту, другой ту же плиту — за пять: работа одинаковая, а мощность у первого впятеро больше. Механическая мощность в физике 7 класса и есть «скорость работы»: N = A / t, измеряют её в ваттах. Здесь формула, единицы и задача с краном.
Суть простыми словами
Представь двух грузчиков. Оба занесли по 10 мешков на склад, значит, совершили одинаковую работу. Один справился за 5 минут, другой за 10. Первый работает мощнее: он делает за секунду больше. Мощность отвечает на вопрос «насколько быстро».
Мощность — работа, совершённая за единицу времени:
N = A / t,
где A — работа (Дж), t — время (с), N — мощность (Вт). 1 ватт = 1 джоуль в секунду. Для больших мощностей: 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт. Вспомни лампочку на 60 Вт: она за каждую секунду потребляет 60 Дж энергии.
Так как A = F · s, мощность можно записать иначе. Если тело движется равномерно со скоростью v под действием постоянной силы F, то N = F · v. Вот почему на подъёме автомобиль едет медленнее: мощность двигателя ограничена, а сила нужна больше.
Для сравнения: взрослый человек, быстро поднимаясь по лестнице, развивает мощность в сотни ватт (60 кг на 3 м за 5 с: 600 · 3 / 5 = 360 Вт), а двигатель легкового автомобиля — десятки киловатт. Поэтому машина и разгоняется быстрее человека.
Разобранная задача. Кран поднимает плиту массой 500 кг на высоту 12 м за 20 с. Найди мощность крана. Сила равна весу плиты: F = mg = 500 · 10 = 5000 Н. Работа A = F·s = 5000 · 12 = 60 000 Дж. Мощность N = 60 000 / 20 = 3000 Вт = 3 кВт.
Где встречается на экзамене
Наш банк размечает задачи на мощность под задания ВПР (ВПР по физике 7 класс): величины и практические задачи. В 9 классе мощность возвращается уже в электричестве — в задании 13 ОГЭ по физике про мощность тока. Единица та же, ватт, но считают её через напряжение и силу тока: P = U · I.
Где ошибаются
- Путают работу и мощность. Работа в джоулях, мощность в ваттах; больше мощность не значит больше работа.
- Подставляют время в минутах. Для ватта нужны секунды.
- Путают киловатт и киловатт-час. Ватт и киловатт измеряют мощность, а киловатт-час (по нему платят за свет) — это работа, то есть энергия.
- Забывают, что A = F·s требует силы в ньютонах. Масса в кг в формулу работы не идёт.
- Решают, что меньше времени всегда значит больше мощности. Это верно только при одной и той же работе.
Шпаргалка за 30 секунд
Посчитай в уме, ответы под вопросами.
- Лифт поднял груз, совершив работу 6000 Дж за 10 с. Какова мощность?
- Двигатель развивает 2 кВт. Сколько работы он совершит за 5 с?
- Чем отличаются ватт и джоуль?
Ответы: 1) N = 6000 / 10 = 600 Вт. 2) A = N·t = 2000 · 5 = 10 000 Дж. 3) Джоуль — единица работы и энергии, ватт — единица мощности: 1 Вт = 1 Дж / с.
В разделе «Мощность» тренажёра «Работа, мощность и простые механизмы» можно устроить гонку мощностей и посмотреть, кто совершает ту же работу быстрее. Откуда берётся энергия на эту работу, объясняет тема механическая энергия 7 класс. Путаешь ватты и джоули в задачах — начни с теста на пробном по физике: к каждой ошибке там сразу открывается разбор.