Катящийся шар сбивает кеглю, а гиря, упавшая с полки, проминает пол: оба тела совершают работу. Способность совершить работу и называют механической энергией; в физике 7 класса её делят на кинетическую (у движущегося тела) и потенциальную (у поднятого или сжатого, как пружина), а измеряют в джоулях. На странице формулы, закон сохранения и задача с ответом.
Суть простыми словами
Представь мяч в руке на втором этаже. Выпустишь — он полетит вниз и ударит по земле. Пока мяч в руке, у него есть «запас» возможной работы: это потенциальная энергия. Пока он падает и набирает скорость, запас превращается в энергию движения: кинетическую. В сумме эти два вида и называют полной механической энергией.
Формулы (энергия в Дж, масса в кг, высота в м, скорость в м/с):
- потенциальная энергия тела, поднятого над землёй: E п = m·g·h, g ≈ 10 Н/кг;
- кинетическая энергия движущегося тела: E к = m·v² / 2;
- полная: E = E к + E п.
Из формул видно: тело вдвое большей массы на той же высоте или с той же скоростью запасает вдвое больше энергии; а вдвое быстрее — не вдвое, а вчетверо больше, потому что скорость в квадрате.
Закон сохранения механической энергии. Пока тело не тормозят ни трение, ни воздух, сумма E к + E п остаётся той же. Мяч в начале падения: вся энергия потенциальная. У самой земли: вся кинетическая. На середине пути: половина на половину. Если трение есть, часть энергии уходит в тепло.
Разобранная задача. Тело массой 2 кг поднято на высоту 5 м. Найди его потенциальную энергию и скорость перед ударом о землю (сопротивлением воздуха пренебрегаем). E п = m·g·h = 2 · 10 · 5 = 100 Дж. У земли вся энергия станет кинетической: m·v² / 2 = 100, откуда v² = 2 · 100 / 2 = 100 и v = 10 м/с.
Где встречается на экзамене
Наш банк относит задачи на энергию к заданиям ВПР: про явления и практическим (ВПР по физике 7 класс). В 9 классе энергия встретится в ОГЭ дважды: в задании 12 (в демо 2027 маятник: как меняются кинетическая и потенциальная энергии) и в задании 19 (свинцовый, медный и деревянный шары одного размера на одной высоте: у какого больше потенциальная энергия).
Где ошибаются
- Подставляют массу в граммах. Для джоулей нужны килограммы.
- Считают, что при удвоении скорости энергия растёт вдвое. Растёт вчетверо.
- Забывают, от какого уровня считают высоту. Нулевой уровень выбирают сами, но выбирают один раз на всю задачу.
- Применяют закон сохранения при трении. С трением сумма E к + E п уменьшается.
- Говорят «у тяжёлого шара больше потенциальная энергия» без причины. В задании 19 ОГЭ нужно сослаться на формулу: при равных объёмах масса зависит от плотности, а E п = mgh зависит от массы.
Шпаргалка за 30 секунд
Тело на высоте
- Формула
- E п = mgh
- Приём
- h от выбранного нуля
- Ловушка
- граммы вместо кг
Тело движется
- Формула
- E к = mv² / 2
- Приём
- скорость в квадрат
- Ловушка
- забыть делить на 2
Падает без трения
- Формула
- E к + E п = const
- Приём
- вверху вся E п, внизу вся E к
- Ловушка
- применять при трении
Скорость выросла в n раз
- Формула
- E к выросла в n² раз
- Приём
- —
- Ловушка
- «в n раз»
Запусти вагончик с горки в тренажёре «Горка и петля»: столбики Eп и Eк показывают, как одна энергия переходит в другую, а с включённым трением часть уходит в тепло. Как энергия связана с работой и с тем, насколько быстро эта работа делается, — в темах механическая работа 7 класс и механическая мощность 7 класс. Проверить весь раздел можно на пробном по физике: тест, видеоразбор ошибок и план, что учить дальше.