Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «Е».

(1) очередь — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «очЕредь», «чередА»

(2) Колиного — буква «и»: гласная в суффиксе прилагательного (-ев-/-ив-, -чив-/-лив-, -еньк-/-оньк- и т.п.); суффикс -ин- (от Коля)

(3) дворнику — буква «и»: суффикс существительного: -ек- (беглая е при склонении) / -ик- (гласная сохраняется); -чик-/-щик-; суффикс -ик (дворник)

(4) бабушке — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; 1-е склонение, дат. падеж → -е

(5) четыре — буква «е»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; числительное «четыре»

(6) вязала — буква «я»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «вЯжет»

(7) распечатала — буква «е»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «печать»

(8) удивлением — буква «и»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «дИво»

(9) понимая — буква «и»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -ня-/-ним-: есть суффикс -а- → -ним-

Итог. Буква «Е» нужна в словах под номерами 1, 4, 5, 7.