В словосочетании «узорчатый платок» главное слово — «платок», а зависимое — прилагательное «узорчатый». Оно отвечает на вопрос «какой?» и стоит в том же роде, числе и падеже, что и главное слово, — поэтому это связь согласование.

Чтобы получить управление, главное слово «платок» оставляем без изменения, а зависимое слово «узорчатый» заменяем однокоренным существительным и ставим его в нужный падеж (при необходимости с предлогом).

При управлении главное слово требует от зависимого существительного определённого падежа («с узором»), и при изменении главного слова этот падеж не меняется.

Получаем синонимичное словосочетание «платок с узором» со связью управление.