В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) прикасаться — корень -кас-/-кос-: после корня есть суффикс -а-, пишется А → «А»; возлагать — корень -лаг-/-лож-: перед Г пишется А → «А»; плавучий — корень -плав-/-плов-: по правилу пишется А → «А». Итог: во всех словах пишется «А» — ряд подходит.

2) соприкосновение — корень -кас-/-кос-: суффикса -а- нет, пишется О → «О»; уравнение — корень -равн-/-ровн-: -равн- = «равный, одинаковый», пишется А → «А»; обмакнуть — корень -мак-/-мок-: -мак- = «погружать в жидкость», пишется А → «А». Итог: буквы разные («О», «А», «А») — ряд не подходит.

3) разжигать — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; проживал — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «жил» → «И»; замирать — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И». Итог: во всех словах пишется «И» — ряд подходит.

4) отраслевой — корень -раст-/-рос-: слово-исключение → «А»; рогатый — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; выскочил — корень -скак-/-скоч-: перед Ч пишется О → «О». Итог: буквы разные («А», «О», «О») — ряд не подходит.

5) долина — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «дол» → «О»; непромокаемый — корень -мак-/-мок-: -мок- = «пропускать влагу», пишется О → «О»; заплатить — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «пла́та» → «А». Итог: буквы разные («О», «О», «А») — ряд не подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 1, 3. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).