В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) первостепенный — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «сте́пень» → «Е»; выбирать — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; стимулирование — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «сти́мул» → «И». Итог: буквы разные («Е», «И», «И») — ряд не подходит.

2) сгореть — корень -гар-/-гор-: без ударения пишется О → «О»; конкурент — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; односторонний — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «сто́роны» → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

3) готический — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; небесполезно — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; санкционировать — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А». Итог: буквы разные («О», «О», «А») — ряд не подходит.

4) характеризовать — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «хара́ктер» → «А»; похвала — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «хва́лит» → «А»; возраст — корень -раст-/-ращ-/-рос-: перед СТ и Щ пишется А → «А». Итог: во всех словах пишется «А» — ряд подходит.

5) измерение — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ме́ра» → «Е»; прогрессивный — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; шептаться — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «шёпот» → «Е». Итог: во всех словах пишется «Е» — ряд подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 2, 4, 5. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).