В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) экономический — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «эконо́мия» → «О»; приободриться — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «бо́дрый» → «О»; изготовление — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «гото́вит» → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

2) понимание — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; вычисление — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «число́» → «И»; растирание — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И». Итог: во всех словах пишется «И» — ряд подходит.

3) благородство — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «бла́го» → «А»; располагающий — корень -лаг-/-лож-: перед Г пишется А → «А»; преподаватель — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А». Итог: во всех словах пишется «А» — ряд подходит.

4) увлекаясь — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «вле́чь» → «Е»; подпирать — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; заниматься — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И». Итог: буквы разные («Е», «И», «И») — ряд не подходит.

5) решение — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ре́шка» → «Е»; выбираясь — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; обленившийся — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ле́нь» → «Е». Итог: буквы разные («Е», «И», «Е») — ряд не подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 1, 2, 3. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).