В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) педагогический — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; благословение — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А»; оказаться — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ока́жется» → «А». Итог: буквы разные («О», «А», «А») — ряд не подходит.

2) аналогичный — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; вдохновлять — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «вдо́х» → «О»; положение — корень -лаг-/-лож-: перед Ж пишется О → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

3) семейный — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «се́мьи» → «Е»; человечество — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «челове́к» → «Е»; лирический — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «И». Итог: буквы разные («Е», «Е», «И») — ряд не подходит.

4) фразеологизм — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; обеднённый — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «бе́дный» → «Е»; элемент — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е». Итог: во всех словах пишется «Е» — ряд подходит.

5) проверяющий — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «прове́рка» → «Е»; филология — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «И»; определить — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «преде́л» → «Е». Итог: буквы разные («Е», «И», «Е») — ряд не подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 2, 4. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).