Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00048724

Что тут происходит: спасательный круг лежал в лодке, а потом его положили на воду рядом с ней. Сравним, сколько воды вытесняют лодка и круг до и после.

Шаг 1 — круг в лодке. Лодка с кругом плавает, поэтому выталкивающая сила равна весу лодки вместе с кругом. По закону Архимеда это вес вытесненной воды, и её объём

$$V_1=\dfrac{M+m}{\rho_{\text{в}}},$$

где $M$ — масса лодки, $m$ — масса круга, $\rho_{\text{в}}$ — плотность воды.

Шаг 2 — круг на воде. Теперь лодка плавает одна и вытесняет объём $\dfrac{M}{\rho_{\text{в}}}$. Круг тоже плавает — он для того и сделан, чтобы держаться на воде, — значит, и для него выталкивающая сила равна его весу: он вытесняет объём $\dfrac{m}{\rho_{\text{в}}}$. Вместе

$$V_2=\dfrac{M}{\rho_{\text{в}}}+\dfrac{m}{\rho_{\text{в}}}=\dfrac{M+m}{\rho_{\text{в}}}.$$

Шаг 3 — сравним. $V_2=V_1$: общий объём вытесненной воды не изменился, а воды в бассейне столько же, значит, и уровень прежний.

Вывод: уровень воды в бассейне не изменится.

Проверим себя: другое дело, если бы из лодки опустили в воду камень. Камень тонет и на дне вытесняет только свой объём $\dfrac{m}{\rho_{\text{к}}}$, а это меньше, чем $\dfrac{m}{\rho_{\text{в}}}$, ведь $\rho_{\text{к}}\gt\rho_{\text{в}}$, — уровень понизился бы. Для плавающего круга такой разницы нет.