Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00048661

Что тут происходит: в одинаковые сосуды с одинаковым уровнем воды кладут два бруска равной массы — медный и алюминиевый. Нужно сравнить, где вода поднимется выше.

Шаг 1 — утонут ли бруски. Плотность меди $8900\ \text{кг/м}^3$, алюминия $2700\ \text{кг/м}^3$, воды $1000\ \text{кг/м}^3$ (справочные данные). Оба металла плотнее воды, значит, оба бруска опустятся на дно и окажутся под водой целиком.

Шаг 2 — от чего зависит подъём уровня. Брусок, целиком ушедший под воду, занимает место, где раньше была вода, и вода поднимается. Сосуды цилиндрические и одинаковые, с одной и той же площадью дна $S$, поэтому подъём уровня

$$\Delta h=\dfrac{V}{S},$$

где $V$ — объём бруска. Чем больше объём бруска, тем выше поднимется вода.

Шаг 3 — сравним объёмы. Объём тела выражается через массу и плотность:

$$V=\dfrac{m}{\rho}.$$

Массы брусков равны, поэтому больший объём у бруска из вещества с меньшей плотностью: $\dfrac{V_{\text{ал}}}{V_{\text{м}}}=\dfrac{\rho_{\text{м}}}{\rho_{\text{ал}}}=\dfrac{8900}{2700}\approx3{,}3$. Алюминиевый брусок примерно в $3{,}3$ раза объёмнее медного той же массы.

Вывод: уровень воды станет выше во втором сосуде — с алюминиевым бруском.

Проверим себя: если бы бруски не тонули, а плавали (например, деревянные той же массы), каждый вытеснил бы воду массой, равной своей массе, и уровни поднялись бы одинаково. Здесь же бруски тонут, и решает не масса, а объём.