Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00048723

Что тут происходит: в ртутном барометре над ртутью в запаянной трубке должна быть пустота, а туда попал воздух. Нужно понять, как это скажется на показаниях.

Шаг 1 — как работает правильный барометр. В опыте Торричелли трубку, заполненную ртутью, переворачивают в чашку с ртутью. Ртуть опускается не до конца: над ней в запаянной части остаётся пустота («торричеллиева пустота»), где давления почти нет. Атмосфера давит на открытую поверхность ртути в чашке, и это давление удерживает в трубке столбик ртути высотой $h_0$:

$$p_{\text{атм}}=\rho gh_0.$$

По высоте столбика и судят о давлении: нормальному атмосферному давлению соответствует столбик около $760$ мм.

Шаг 2 — что меняет пузырёк. Пузырёк воздуха всплывает в верхнюю часть трубки и занимает место пустоты. Теперь сверху на ртуть давит этот воздух с некоторым давлением $p_{\text{в}}$, и равновесие становится таким:

$$p_{\text{атм}}=\rho gh+p_{\text{в}}.$$

Шаг 3 — сравним. Атмосферное давление то же самое, но часть его теперь уравновешивает воздух в трубке. На долю столбика ртути остаётся меньше: $\rho gh=p_{\text{атм}}-p_{\text{в}}\lt\rho gh_0$, значит, $h\lt h_0$.

Вывод: показания будут отличаться — барометр с пузырьком воздуха покажет меньшее давление, чем правильный.

Проверим себя: чем больше воздуха попадёт в трубку, тем сильнее он давит сверху и тем ниже опускается ртуть; если бы в трубке оказался воздух при атмосферном давлении, столбик опустился бы до уровня ртути в чашке.