Динамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00045982

Две пружины соединены одна за другой. Одна и та же растягивающая сила действует на обе, а общее удлинение складывается из двух удлинений.

Дано: $k_1=40$ Н/м, $k_2=60$ Н/м. По закону Гука $x_1=F/k_1$, $x_2=F/k_2$.

Полное удлинение $x=x_1+x_2=F(1/k_1+1/k_2)$. Для эквивалентной пружины $x=F/k$.

Отсюда $1/k=1/k_1+1/k_2$, то есть $k=k_1k_2/(k_1+k_2)$.

Подставляем: $k=40\cdot60/(40+60)=2400/100=24$ Н/м.

Проверка пробной силой $1{,}2$ Н: удлинения $0{,}03$ и $0{,}02$ м дают вместе $0{,}05$ м, и $1{,}2/0{,}05=24$ Н/м. Система мягче каждой отдельной пружины.